je olomouckým rodákem a v Olomouci dosud působí. Kromě umění literárního je mu blízké i umění výtvarné, má rád toulky přírodou. V osobním životě se společně se svou manželkou těší z vnoučat.
Literární teoretik, beletrista a překladatel F. Všetička se zabývá poetikou literárních děl, zejména jejich kompoziční výstavbou. České literatuře se věnuje v celém jejím rozsahu – od gotické poezie přes barokní lidové drama až po tvorbu současnou. Obdobně se zaměřuje na literaturu slovenskou, ruskou a polskou, na jejich vzájemnou komparaci i na srovnání s literaturou českou. K těmto tématům vydal postupně v letech 1964 – 2012 devatenáct odborných publikací.
Je vynikajícím překladatelem polské poezie, překládal verše Jana Pyszka, Zygmunta Dmochowského, Waltra Pyky a Tadeusze Soroczyńského.
V roce 2000 mu byla udělena cena Leopolda Vrly.